Question

在等差數列{a_n}中，已知d=

1

2

，an=

3

2

，Sn=-

15

2

，則n=______．

Answer 1

由等差數列的求和公式可得S_n=

n(a1+an)

2

=

n[an-(n-1)d+an]

2

=

n[2an-(n-1)d]

2

=

n(2× 3 2 - 1 2 (n-1))

2

=-

15

2

，
化簡可得n²-7n-30=0，解之可得n=10，或n=-3（舍去）
故答案為10