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如圖，設M是半徑為R的圓周上一個定點，在圓周上等可能地任取一點N，連結MN，則弦MN的長超過的概率為（）

A. B. C. D.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區，從保護區邊緣起，在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現要在保護區邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC．已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價是m²a萬元，其中a，r，m為常數，設∠POA=θ，總造價為y萬元．
（1）把y表示成θ的函數y=f（θ），并求出定義域；
（2）當m=

時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，現有一塊半徑為2m，圓心角為90°的扇形鐵皮AOB，欲從其中裁剪出一塊內接五邊形
ONPQR，使點P在AB弧上，點M，N分別在半徑OA和OB上，四邊形PMON是矩形，點Q在弧AP上，R點在線段AM上，四邊形PQRM是直角梯形．現有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面積達到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面積也達到最大．
（Ⅰ）設∠BOP=θ，當矩形PMON的面積最大時，求θ的值；
（Ⅱ）求按這種裁剪方法的原材料利用率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環境協調，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑OM＝R ，，OB與OM之間的夾角為.