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若直線2ax-by+2=0(a,b∈R)始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長,則ab的取值范圍是____

_________________________.

解析:本題考查直線與圓的位置關系,以及不等式的應用.

    由題易知,直線2ax-by+2=0,始終過圓心(-1,2),則2a×(-1)-b×2+2=0a+b=1.a<0,b<0顯然不合題意.若a≤0,b≥0,則ab≤0.若a、b均為非負,綜上有ab≤.

答案:(-∞,).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則
1
a
+
2
b
的最小值是( 。
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積,則
1
a
+
1
b
的最小值( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線2ax-by+2=0.(a>0,b>0)被圓(x+1)2+(y-2)2=4截得的弦長為4,則
1
a
+
1
b
的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線2ax-by+2=0始終平分圓
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(0≤θ<2π)的周長,則a•b的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•寧德模擬)若直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4,則ab的最大值是( 。

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