Question

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(4，

5

6

π) ，(

2

，

π

3

)，則△OMN的面積為

2

2

．

Answer 1

分析：由題意知|OM|=4，|0N|=

2

，∠MON=

5π

6

-

π

3

=

π

2

，然后利用面積公式求面積．

解答：解：因?yàn)镸，N的極坐標(biāo)分別為(4，

5

6

π) ，(

2

，

π

3

)，
所以|OM|=4，|0N|=

2

，∠MON=

5π

6

-

π

3

=

π

2

，
所以三角形為直角三角形，所以△OMN的面積為

1

2

×4×

2

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義，求出∠MON是解題的關(guān)鍵，