Question

某公司一年共購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為每次4萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次都購買（　　）

A．30噸

B．25噸

C．20噸

D．15噸

Answer 1

分析：設(shè)每次都購買x噸，則需要購買

400

x

次，從而可得一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為4×

400

x

+4x萬元，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)每次都購買x噸，則需要購買

400

x

次，
∵運(yùn)費(fèi)為4萬/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，
∴一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為4×

400

x

+4x萬元
∵4×

400

x

+4x≥160，當(dāng)且僅當(dāng)4×

400

x

4x時(shí)，取等號(hào)
∴x=20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查基本不等式的運(yùn)用，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．