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設集合A={x|x-3<0},B={x|2x2-7x-4<0}
(1)求集合A∩B;  
(2)若不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B,求a+b的值.
分析:(1)先求出集合A,B,然后根據集合的基本運算求A∩B;  
(2)根據不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B,得到對應方程的根的情況,然后求a+b的值.
解答:解:(1)∵A={x|x-3<0}={x|x<3},
B={x|2x2-7x-4<0}={x|-
1
2
<x<4
},
∴A∩B={x|-
1
2
<x<3
}.
(2)∵不等式ax2+bx+3>0的解集為A∩B={x|-
1
2
<x<3
}.
-
1
2
,3
是對應方程ax2+bx+3=0的兩個根,且a<0,
-
1
2
+3=-
b
a
-
1
2
×3=
3
a

解得
a=-2
b=5

∴a+b=-2+5=3.
點評:本題主要考查集合的基本運算,以及一元二次不等式的應用,利用一元二次不等式和一元二次方程之間的關系是解決本題的關鍵.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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