Question

已知α是三角形的一個內(nèi)角，且，則這個三角形是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．不等腰的直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：把所給的等式兩邊平方，得2sinαcosα=-＜0，在三角形中，只能cosα＜0，只有鈍角cosα＜0，故α為鈍角，三角形形狀得判．
解答：解：∵（sinα+cosα）²=，∴2sinαcosα=-，
∵α是三角形的一個內(nèi)角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α為鈍角，∴這個三角形為鈍角三角形．
故選A．
點評：把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號，進而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀．