Question

（2010•天津模擬）下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則xh2-3x+2≠0”
• B．若

  a

  ≠

  0

  ，則”

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要條件
• C．若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題
• D．命題p：”?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：”?x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：選項(xiàng)A根據(jù)“若P則Q”的逆否命題是“若￢Q則￢P”，可判定真假；選項(xiàng)B舉例，當(dāng)

a

與

b

垂直，

a

與

c

垂直滿足

a

•

b

=

a

•

c

，但

b

=

c

不一定成立，從而可判定真假；選項(xiàng)C，若“p且q”有一假為假，可判定真假；選項(xiàng)D：根據(jù)
存在性命題的否定可知真假．

解答：解：選項(xiàng)A：“若P則Q”的逆否命題是“若￢Q則￢P”，故正確；
選項(xiàng)B：

a

與

b

垂直，

a

與

c

垂直滿足

a

•

b

=

a

•

c

，但

b

=

c

不一定成立，故不正確；
選項(xiàng)C：根據(jù)真值表可知p、q至少有一個(gè)為假命題，故正確；
選項(xiàng)D：根據(jù)存在性命題的否定可知真假；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，以及逆否命題、命題的否定和充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．