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若拋物線C1:(p >0)的焦點F恰好是雙曲線C2:(a>0,b >0)的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為

A.          B.           C.        D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:因為兩曲線的交點的連線過點F,所以交點為,代入雙曲線方程可知:,又因為,代入可以解得雙曲線的離心率為.

考點:本小題主要考查拋物線和雙曲線的性質.

點評:解決本小題的關鍵是根據交點的連線過點F求出交點坐標,進而利用它們基本量之間的關系進行求解.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點Q是拋物線C1:y2=2px(P>0)上異于坐標原點O的點,過點Q與拋物線C2:y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點A,B.
(Ⅰ)若點Q的坐標為(1,-6),求直線AB的方程及弦AB的長;
(Ⅱ)判斷直線AB與拋物線C2的位置關系,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,設拋物線c1:y2=4mx(m>0)的準線與x軸交于F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率e=
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的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P.
(1)當m=1時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l經過橢圓c2的右焦點F2,與拋物線c1交于A1、A2,如果以線段A1A2為直徑作圓,試判斷點P與圓的位置關系,并說明理由;
(3)是否存在實數m,使得△PF1F2的邊長是連續的自然數,若存在,求出這樣的實數m;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)已知對稱中心為坐標原點的橢圓C1與拋物線C2:x2=4y有一個相同的焦點F1,直線l:y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點.
(1)求直線l的方程;
(2)若橢圓C1經過直線l上的點P,當橢圓C1的離心率取得最大值時,求橢圓C1的方程及點P的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線C1:y2=2Px(p>0)與雙曲線C2)有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,且AF⊥X軸,記θ為雙曲線C2的一條漸近線的傾斜角,則θ所在的區間是(  )

A.(0,)             B.()           C.()          D.(

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