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若拋物線C₁：y²=2Px(p>0)與雙曲線C₂：）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥X軸，記θ為雙曲線C₂的一條漸近線的傾斜角，則θ所在的區間是（）

A.（0，） B.（，） C.（，） D.（，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Q是拋物線C₁：y²=2px（P＞0）上異于坐標原點O的點，過點Q與拋物線C₂：y=2x²相切的兩條直線分別交拋物線C₁于點A，B．
（Ⅰ）若點Q的坐標為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C₂的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂；以F₁、F₂為焦點，離心率e=

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（2）是否存在實數m，使得△PF₁F₂的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，直線l經過橢圓C₂的右焦點F₂，與拋物線C₁交于A₁、A₂，如果以線段A₁A₂為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（文）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數）代替（x，y）得到曲線C₂的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C₁、C₂關于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C₁的方程為

=1，伸縮比λ=2，求C₁關于原點“伸縮變換”后所得曲線C₂的方程；

（2）已知拋物線C₁：y²=2x，經過伸縮變換后得拋物線C₂：y²=32x，求伸縮比λ．
（3）射線l的方程y=

x(x≥0)，如果橢圓C₁：

=1經“伸縮變換”后得到橢圓C₂，若射線l與橢圓C₁、C₂分別交于兩點A、B，且|AB|=

，求橢圓C₂的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y²=4x，圓C₂：（x-1）²+y²=1，過拋物線焦點的直線l交C₁于A，D兩點，交C₂于B，C兩點，如圖．
（1）求|AB|•|CD|的值；
（2）是否存在直線l，使kOA+kOB+kOC+kOD=3

，且|AB|，|BC|，|CD|依次成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的直線l；若不存在，請說明理由．

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