Question

偶函數f（x）的定義域為R，它在（0，+∞）是減函數，則下列不等式中成立的是（　　）

• A．f(-

  3

  4

  )＞f(a2-a+1)
• B．f(-

  3

  4

  )≤f(a2-a+1)
• C．f(-

  3

  4

  )＜f(a2-a+1)
• D．f(-

  3

  4

  )≥f(a2-a+1)

Answer 1

分析：由已知中偶函數f（x）的定義域為R，它在（0，+∞）是減函數，可得f(

3

4

)≥f(a2-a+1)，根據函數f（x）是偶函數，f(-

3

4

)=f(

3

4

)，可得答案．

解答：解：∵函數f（x）是偶函數
∴f(-

3

4

)=f(

3

4

)
又∵a2-a+1≥

3

4

∴f(

3

4

)≥f(a2-a+1)
∴f(-

3

4

)≥f(a2-a+1)
故選D

點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合，其中判斷出a2-a+1≥

3

4

是解答本題的關鍵．