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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，O是坐標原點，向量滿足，則實數a的值（ ）
A．2
B．-2
C．或-
D．2或-2
【答案】分析：先由向量關系推出OA⊥OB，結合直線方程推出A、B兩點在坐標軸上，然后求得a的值．
解答：解：由向量滿足得⊥，因為直線x+y=a的斜率是-1，
所以A、B兩點在坐標軸上并且在圓上，所以（0，2）和（0，-2）點都適合直線的方程，a=±2；
故選D．
點評：本題考查直線和圓的方程的應用，向量的模的有關知識，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，O是坐標原點，向量
OA
、
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則實數a的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩不同點，O是坐標原點，向量
OA
、
OB
滿足
OA
•
OB
=0，則實數a的值是（　　）
A、2
B、±2
C、±
6
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，O是坐標原點，向量
OA
、
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB|
，則實數a的值（　　）
A、2
B、-2
C、
6
或-
6
D、2或-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=2交于A、B兩點，O是原點，C是圓上一點，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，O為原點，且
OA
•
OB
=2，則實數a的值等于
±
6
±
6
．

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