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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本題滿分12分)
設函數

．
(1)判斷函數

的奇偶性；
(2)判斷函數

在

上增減性，并進行證明；
(3)若

時，不等式

恒成立，求實數

的取值范圍．

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
已知

是方程

的兩個不等實根，函數

的定義域為

。
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）證明：對于

，若

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝

（

2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝

，綠地面積為

.
（1）寫出

關于

的函數關系式，指出這個函數的定義域.

（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

滿足

,對于任意

R都有

,且

,令

.
(1)求函數

的表達式；
(2)求函數

的單調區間；
研究函數

在區間

上的零點個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數

，則滿足“若

，則

”的函數

的個數為*u

A．10

B．9

C．8

D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某市原來居民用電價為0.52元/kw·h，換裝分時電表后，峰時段(早上八點到晚上九點)的電價0.55元/kw·h ，谷時段(晚上九點到次日早上八點)的電價為0.35元/kw·h．對于一個平均每月用電量為200kw·h 的家庭，換裝分時電表后，每月節省的電費不少于原來電費的10%，則這個家庭每月在峰時段的平均用電量至多為 ( )
A.