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AA′是橢圓(ab>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線ACAD的交點P的軌跡方程.

解:設P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).

A′、CP共線,得                           ①

DAP共線,得                            ②

由①②聯立求出

.

整理,得.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

AA′是橢圓 +=1(a>b>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線A′C和AD的交點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

有如下命題:已知橢圓=1,AA′是橢圓的長軸,P(x1,y1)是橢圓上異于AA′的任意一點,過P點斜率為-的直線l,若直線l上的兩點MM′在x軸上的射影分別為AA′,則

       (1)|AM|·|AM′|為定值4.

       (2)由AA′、M′、M四點構成的四邊形面積的最小值為12.?

       請分析上述命題,并根據上述問題對橢圓=1(a>b>0)構造出一個具有一般性結論的命題.寫出這一命題,判斷這一命題的真假.

      

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科目:高中數學 來源: 題型:

AA′是橢圓(ab>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線ACAD的交點P的軌跡方程.

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