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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-pa_n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{a_n}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k為常數(shù)，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年湖北省武漢市高三二月調(diào)考高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是

，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是

，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是

．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-pa_n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{a_n}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k為常數(shù)，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-pa_n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{a_n}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k為常數(shù)，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)二輪沖刺練習(xí)試卷（10）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a_n=pⁿ+λqⁿ（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-pa_n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{a_n}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說(shuō)明理由；
（3）設(shè)A={（n，b_n）|b_n=3ⁿ+kⁿ，n∈N*}，其中k為常數(shù)，且k∈N^*，B={（n，c_n）|c_n=5ⁿ，n∈N*}，求A∩B．

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