Question

若全集為R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（?_RA）∪（?_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵a=2，∴A={x丨2≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x＜4}，（?_RA）∪（?_RB）={x|x＜3或x≥4}；
（2）由A∩B=A，所以A⊆B，
則a≥3．
分析：（1）吧a代入得到集合A，解一次不等式得到集合B，然后直接進行焦急和補集并集運算；
（2）由A∩B=A得到A⊆B，然后由區間端點值求a的范圍．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了集合中含參數的問題，關鍵是對端點值的取舍，是基礎題．