Question

若全集為R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）吧a代入得到集合A，解一次不等式得到集合B，然后直接進(jìn)行焦急和補(bǔ)集并集運(yùn)算；
（2）由A∩B=A得到A⊆B，然后由區(qū)間端點(diǎn)值求a的范圍．
解答：解：（1）∵a=2，∴A={x丨2≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x＜4}，（∁_RA）∪（∁_RB）={x|x＜3或x≥4}；
（2）由A∩B=A，所以A⊆B，
則a≥3．
點(diǎn)評：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合中含參數(shù)的問題，關(guān)鍵是對端點(diǎn)值的取舍，是基礎(chǔ)題．