Question

直線y=

3

與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個交點間距離為

π

6

，則y=2sinωx的最小正周期為______．

Answer 1

由sinωx=

3

2

 解得ωx=2kπ+

π

3

 或ωx=2kπ+

2π

3

，k∈z，即 x=

2kπ

ω

+

π

3ω

，或 

2kπ

ω

+

2π

3ω

，
由題意可得 （

2kπ

ω

+

2π

3ω

）-（

2kπ

ω

+

π

3ω

）=

π

6

，∴ω=2，
則y=2sinωx的最小正周期為T=

2π

2

=π，
故答案為π．