數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
.
（1）計(jì)算
的值；
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年周至二中三模理） （12分）數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
滿足：
．
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
設(shè)
個不全相等的正數(shù)
依次圍成一個圓圈．
（Ⅰ）若
，且
是公差為
的等差數(shù)列，而
是公比為
的等比數(shù)列；數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足：
，求通項(xiàng)
；
（Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：
； 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西桂林十八中高二上學(xué)期段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
,其中
.
⑴若
,求
及
;
⑵若
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分15分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
中，數(shù)列的前
項(xiàng)和
滿足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三） 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
(
，且
).數(shù)列
滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和
；
（Ⅱ）若對一切
都有
，求的取值范圍.
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；（2）見解析.
證明如下： …………5分
時，
成立. ……………………6分
時成立，即
，
時，
……8分
，
都成立.