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已知點，其中n的為正整數．設Sn表示△ABC外接圓的面積，則=    ．
【答案】分析：由三角形的對稱性，先找出其外接圓圓心在X軸上，再求出半徑，進而求出面積及其極限值．
解答：解：由題意可知外接圓圓心在X軸上，可設為O（a，0），則OA=OC，即OA2=OC2
∴，
解得
∴O為
∴圓O的半徑為OA==
∴其外接圓的面積Sn=═
∴=4π．
故答案是4π．
點評：本題的解答過程中，注意到先根據三角形的對稱性找出外接圓圓心坐標，再進一步求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(0，
2
n
)，B(0，-
2
n
)，C(4+
2
n
，0)，其中n的為正整數．設Sn表示△ABC外接圓的面積，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面中,已知點, ，…, 其中n是正整數. 對平面上任一點, 記A1為A0關于點P1的對稱點, A2為A1關于點P2的對稱點, ┄, AN為AN-1關于點PN的對稱點.

   （1）求向量的坐標;

   （2）當點A0在曲線C上移動時, 點A2的軌跡是函數的圖象,其中是以3為周期的周期函數,且當x∈(0,3)時,=lgx.求以曲線C為圖象的函數在(1,4)上的解析式;

   （3）對任意偶數n,用n表示向量的坐標.

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科目：高中數學 來源：2003年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點，其中n的為正整數．設Sn表示△ABC外接圓的面積，則=    ．

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科目：高中數學 來源：上海高考真題 題型：填空題

已知點，其中n的為正整數，設Sn表示△ABC外接圓的面積，則=（    ）。

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