定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行.
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.
(1)求證：PC⊥BC
(2)求點A到平面PBC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三棱柱
的側棱長和底面邊長均為2，
在底面ABC內的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：
（1）聯結
，求異面直線
與所成角的大小；
（2）聯結
、
，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，M是PD的中點，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求證：OM∥平面PAB；
(2)求證：平面PBD⊥平面PAC；
(3)當四棱錐P-ABCD的體積等于
時，求PB的長．
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∥
，只須證明
.求證：
所以
沒有公共點
內，且沒有公共點，
中，
，
是
中點，
是
中點.
；
∥面
.
中，
、
為棱
、
的中點．
∥平面
；
⊥平面
，點
為
的中點.
面
；
，試問在線段
上是否存在點
使得
，若存在求出
，若不存在，說明理由.
，
．
；
．
中，
，
，
、 
分別為
、
的中點．
平面
；
平面
．