設
，函數
，其中
是自然對數的底數。
（1）判斷
在R上的單調性；
（2）當
時，求在
上的最值。
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分14分)已知函數
（其中
是自然對數的底數，
為正數）
（I）若
在
處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若
，求在區間
上的最大值；（III）設函數
在區間
上是減函數，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)
已知函數
（其中
是自然對數的底數，
為正數）
（I）若
在
處取得極值，且是的一個零點，求的值；
（II）若
，求在區間
上的最大值；
（III）設函數
在區間
上是減函數，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期周末學情調研數學試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
設函數
且
其中
是自然對數的底數.
（1） 求
與
的關系；
（2）若
在其定義域內為單調函數，求的取值范圍.
（3）設
若存在
使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設
，
，
（其中
是自然對數的底數），
（Ⅰ）求證：曲線
與
在
處有相同的切線；
（Ⅱ）設函數
的極大值為
，是否存在整數
，使
恒成立？若存在，則求的最小值；若不存在，則說明理由。
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時
在R上是單調遞增函數，當
時在
上是單調遞增函數，在
上是單調遞減函數（2）
，
1分
的兩根分別為
時，
時，
在
時，
時，
時，
12分
