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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|，當a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正確的結論是（ ）
A.2a＞2b
B.2a＞2c
C.2﹣a＜2c
D.2a+2c＜2

【答案】D
【解析】解：∵函數f（x）=|2x﹣1|，
∴f（x）= ．
畫出函數圖象如下圖所示：

可知：函數f（x）在區間（﹣∞，0）上單調遞減，在區間（0，+∞）上單調遞增．
當0≤a＜b＜c時，f（x）在區間（0，+∞）上單調遞增，不滿足f（a）＞f（b）＞f（c），因此必有a＜0．
當a＜0＜c時，1﹣2a＞2c﹣1，化為2a+2c＜2；
當a＜b＜c≤0時，f（x）在區間（﹣∞，0]上單調遞減．
∴1＞1﹣2a＞1﹣2c≥0，
∴2c≤1，2a＜1，
∴2a+2c＜2．
綜上可知：D一定正確．
故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】函數f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為 ．

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【題目】實數m取什么數值時，復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數；
（2）虛數；復數z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數．

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（Ⅰ）若直線PB與CD所成角的大小為，求BC的長；

（Ⅱ）求二面角B－PD－A的余弦值．

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如圖，CD是圓O的切線，切點為D，CA是過圓心O的割線且交圓O于點B，DA＝DC．求證： CA＝3CB．

(2)．選修4—2：矩陣與變換

設二階矩陣A＝．

（Ⅰ）求A－1；

（Ⅱ）若曲線C在矩陣A對應的變換作用下得到曲線C：6x2－y2＝1，求曲線C的方程．

(3)．選修4—4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），圓C的參數方程為（θ為參數）．若直線l與圓C相切，求實數a的值．

(4)．選修4—5：不等式選講

解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點在平面上的射影恰好是線段的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

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【題目】已知函數f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實數x，使得f（x）≤|x|+a，求實數a的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C= ．
（1）若△ABC的面積等于4 ，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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【題目】已知奇函數f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請補全函數f（x）的圖象

（2）求函數f（x）的表達式，
（3）寫出函數f（x）的單調區間．

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同步練習冊答案
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