Question

給出三個等式：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②f(xy)＝f(x)＋f(y)；③f(xy)＝f(x)f(y)，則不滿足其中任何一個條件的函數(shù)是

[　　]

A．y＝x²

B．y＝sinx

C．y＝2x

D．y＝lgx

Answer 1

答案：B
解析：

本題的含義為①②③都不滿足的函數(shù)． 　　y＝x2滿足f(xy)＝(xy)2＝x2y2＝f(x)·f(y)，y＝2x滿足f(x＋y)＝2(x＋y)＝2x＋2y＝f(x)＋f(y)， 　　y＝lgx滿足f(xy)＝lg(xy)＝lgx＋lgy， 　　只有y＝sinx不滿足任何一個條件．