Question

若1+2+2²+…+2ⁿ＞128，n∈N*，則n的最小值為（　�。�

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

分析：首先判斷出1+2+2²+…+2ⁿ為公比為2，首項為1的等比數(shù)列的前n項和s_n，然后利用前n項和公式得出s_n+1=

1-2n×2

1-2

，再解不等式即可．

解答：解：∵1+2+2²+…+2ⁿ為公比為2，首項為1的等比數(shù)列的前n+1項和s_n
∴s_n+1=

1-2n×2

1-2

=2ⁿ⁺¹-1＞128=2⁷
∴n≥7
∴n的最小值為7．
故選B．

點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，判斷出公比為2，首項為1的等比數(shù)列的前n項和s_n是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．