Question

海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見島在北偏東75°，航行8海里到C，望見島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續前進，有無觸礁危險

1. A.
   有觸礁危險
2. B.
   不會觸礁
3. C.
   前兩種情況都有可能發生
4. D.
   不能判斷

Answer 1

B
分析：由B向AC的延長線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°進而可求得∠ABC，推斷出BC=AC，進而在Rt△BCD中，根據BD=BCsin30°求得BD的值，根據BD與3.8大小的比較得出答案．
解答：由B向AC的延長線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°
∴∠ABC=30°-15°=15°
∴BC=AC=8
∴BD=BCsin30°=4＞3.8
故可知無觸礁危險；
故選B．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．屬基礎題．