Question

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內有暗礁.一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續前進，問此艦有沒有角礁的危險？

 

Answer 1

【答案】

該軍艦沒有觸礁的危險.

【解析】先解Rt△ABD求出AD的長，然后在Rt△CBD中求CD.進而根據AC=AD-CD= BD（tan75°－tan60°）=8,求出BD

過點B作BD⊥AE交AE于D

由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°

在Rt△ABD中，

AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°

在Rt△CBD中，

CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°

∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴

∴該軍艦沒有觸礁的危險.