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已知 $數學公式$ ， $數學公式$ ．
（1）若 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為60°，求 $數學公式$ ；
（2）若 $數學公式$ ，求 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 夾角為60°
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
又0°≤θ≤180°
θ=120°
分析：（1）利用向量數量積的公式求出兩個向量的數量積；利用向量數量積的運算律將 $\text{[math]}$ 展開，將已知代入求出值．
（2）利用向量數量積的運算律將已知等式展開，求出 $\text{[math]}$ ，利用向量的數量積公式求出兩個向量夾角的余弦，求出夾角．
點評：本題考查向量的數量積公式、向量數量積的運算律、利用向量的數量積求向量的夾角．

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