已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與橢圓相交于
兩點.
（Ⅰ）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
(Ⅰ) 
，或 
(Ⅱ) 
（Ⅰ）解：依題意，直線
的斜率存在，設(shè)直線的方程為
，
將代入
， 消去
整理得 
………….. 2分
設(shè)
則
………….. 4分
由線段中點的橫坐標是
， 得
，解得
，適合
. ….. 5分
所以直線的方程為 
，或 
. ….. 6分
（Ⅱ）解：假設(shè)在
軸上存在點
，使
為常數(shù).
① 當直線與軸不垂直時，由（Ⅰ）知 
所以
………….. 8分
將
代入，整理得 
注意到是與
無關(guān)的常數(shù)， 從而有
， 此時
.. 10分
② 當直線與軸垂直時，此時點
的坐標分別為
，
當
時， 亦有
綜上，在軸上存在定點
，使為常數(shù). ……………….. 12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年西城區(qū)抽樣測試理）（14分）
已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與橢圓相交于
兩點.
（Ⅰ）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（12分）
已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與橢圓相交于
兩點.
（Ⅰ）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與橢圓相交于
兩點．
（Ⅰ）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省普通高等學(xué)校第四次適應(yīng)性訓(xùn)練（理） 題型：解答題
已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與該橢圓相交于
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com