（08年西城區抽樣測試理）（14分）
已知定點
及橢圓
，過點
的動直線與橢圓相交于
兩點.
（Ⅰ）若線段
中點的橫坐標是
，求直線的方程；
（Ⅱ）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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（08年周至二中三模理） 已知等差數列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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（08年濱州市質檢三文）（12分）已知函數
.
（I）當m>0時，求函數
的單調遞增區間；
（II）是否存在小于零的實數m，使得對任意的
，都有
，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.
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的斜率存在，設直線
，
， 消去
整理得 
………….. 2分
則
………….. 4分
， 得
，
，適合
. ………….. 5分
，或 
. ………….. 6分
軸上存在點
，使
為常數.
………….. 8分
代入，整理得 
無關的常數， 從而有
， 此時
.. 11分
的坐標分別為
，
時， 亦有
，使
的線段
的兩端點在拋物線
上移動，求線段
的軌跡方程.
，求
的值．