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(本題滿分14分)設函數(1)當時,求函數上的最大值;(2)記函數,若函數有零點,求的取值范圍.
(Ⅰ)當時,,當時,   (Ⅱ)  
(1)當時,
∴當時, ------2分
時,
∵函數上單調遞增 ∴-----------4分

∴當時,,當時,.----------6分
(2)函數有零點即方程有解
有解--7分令
--------------9分
∴函數上是增函數,∴--------------10分
時,
------------12分
∴函數上是減函數,∴----------------13分
∴方程有解時即函數有零點時-------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(Ⅰ)求函數的極值點;
(Ⅱ)當p>0時,若對任意的x>0,恒有,求p的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)已知函數為自然對數的底數),為常數),是實數集 上的奇函數.(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)討論關于的方程:的根的個數;
(Ⅲ)設,證明:為自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)討論的單調性.
(II)當時,討論關于的方程的實根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(I)設是函數圖象上的一點,求點M處的切線方程;
(II)證明過點N(2,1)可以作曲線的三條切線。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數,其中為常數,且
(I)                   當時,求 )上的值域;
(II)                 若對任意恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知,函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和值域;
(Ⅱ)設,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數的極值情況下列描述正確的是(   )
A.函數有極小值0B.函數有極大值0
C.函數有極小值D.函數有極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知時都取得極值.
(1)求的值;(2)若,求的單調區間和極值;

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同步練習冊答案
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