(本題滿分14分)設函數

(1)當

時,求函數

在

上的最大值;(2)記函數

,若函數

有零點,求

的取值范圍.
(1)當

時,

=

∴當

時,

------2分
當

時,

=

∵函數

在

上單調遞增 ∴

-----------4分
由

得

又


∴當

時,

,當

時,

.----------6分
(2)函數

有零點即方程

有解
即

有解--7分令

當

時

∵

--------------9分
∴函數

在

上是增函數,∴

--------------10分
當

時,

∵



------------12分
∴函數

在

上是減函數,∴

----------------13分
∴方程

有解時

即函數

有零點時

-------------14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

(Ⅰ)求函數

的極值點;
(Ⅱ)當p>0時,若對任意的x>0,恒有

,求p的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知函數

(

為自然對數的底數),

(

為常數),

是實數集

上的奇函數.(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)討論關于

的方程:


的根的個數;
(Ⅲ)設

,證明:

(

為自然對數的底數).
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,

.
(I)討論

的單調性.
(II)當

時,討論關于

的方程

的實根的個數.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數

(I)設

是函數圖象上的一點,求點M處的切線方程;
(II)證明過點N(2,1)可以作曲線

的三條切線。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數

,其中

為常數,且

。
(I) 當

時,求

在

(

)上的值域;
(II) 若

對任意

恒成立,求實數

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知

,函數

,

.
(Ⅰ)求函數

的單調區間和值域;
(Ⅱ)設

若

,總存在

,使得

成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

在

與

時都取得極值.
(1)求

的值;(2)若

,求

的單調區間和極值;
查看答案和解析>>
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