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如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面CBE.

　作PM∥AB交BE于點M，作QN∥AB交BC于點N，

則PM∥QN.∴＝，＝.

∵AP＝DQ，∴EP＝BQ.

又∵AB＝CD，EA＝BD，∴PM＝QN.

故四邊形PMNQ是平行四邊形．∴PQ∥MN.

∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.

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已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

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如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

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科目：高中數學 來源： 題型：047

如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

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同步練習冊答案
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