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設圓過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是__________________.
畫出示意圖,利用數形結合思想可知,所作圖只能過同側的頂點和焦點,且圓心的橫坐標為|x|=4,將|x|=4代入雙曲線方程,得圓心縱坐標y2=.
∴圓心到雙曲線中心的距離d===.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題8分,第(2)小題8分)
己知雙曲線的中心在原點,右頂點為(1,0),點、Q在雙曲線的右支上,點,0)到直線的距離為1.
(1)若直線的斜率為且有,求實數的取值范圍;
(2)當時,的內心恰好是點,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關于直線l:y=kx+4的對稱點,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P是以F1、F2為焦點的雙曲線-=1上的一點,且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
A.2B.22C.2或22D.4或22

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點F1(-5,0)、F2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當a=3或a=5時,P點的軌跡為(    )
A.雙曲線和一條直線
B.雙曲線和一條射線
C.雙曲線的一支和一條射線
D.雙曲線的一支和一條直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的頂點A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是(    )
A.-="1(x>3)                      " B.-=1(x<-7)
C.-="1(y>3)                      " D.-=1(y<-3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為(0,3),那么k的值是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題




A.
B.
C.
D.大小關系不確定

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同步練習冊答案
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