Question

若函數y=a^x+b的圖象如圖，則函數y=b+

1

x+a

的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過函數y=a^x+b的圖象確定0＜a＜1，利用圖象向下平移|b|單位．推出-1＜b＜0，結合反比例函數的圖象和a，b的范圍，推出正確選項．

解答：解：函數y=a^x+b的圖象可知，函數在R上是單調減函數，
所以0＜a＜1，因為函數的圖象向下平移|b|單位．
所以-1＜b＜0，
函數y=b+

1

x+a

的圖象可以看作函數y=

1

x

的圖象向左平移a個單位，
然后向下平移-b單位得到，
結合反比例函數的圖象和a，b的范圍，可知正確選項為C．
故選C．

點評：本題考查函數的圖象與函數圖象的變換，考查基本知識的靈活運用，注意平移變換的方向與單位．