(12分) 對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)
與
，如果對任意
，均有
，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)
與
（a > 0且
），給定區(qū)間
．
(1)
若
與
在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
(2)
討論與在給定區(qū)間上是否友好．
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數(shù)
，若同時滿足下列條件：①
在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[
]
，使在[]上的值域為[]；那么把（
）叫閉函數(shù)。（1）求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）在區(qū)間
上給定曲線
，試在此區(qū)間內(nèi)確定點
的值，使圖中所給陰影部分的面積
與
之和最小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：岳陽市2010屆高三第四次質(zhì)檢考試（數(shù)學(xué)文）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在區(qū)間
中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于
的概率。
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在
上有意義
對任意的
恒成立
，
的對稱軸
，在區(qū)間
時，
時，
中隨機地取出兩個數(shù)，求兩數(shù)之和小于
的概率。