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一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _________

 

解析:由底面為正六邊形,可知底面邊長(zhǎng)為,

進(jìn)而求得S底=.

設(shè)棱柱的高為h,V=S底·h=h=.

又棱柱的體對(duì)角線為球的直徑,

設(shè)球半徑為R,

∴(2R)2=h2+(2×)2?R=1.

∴V球=πR3=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為
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，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•商丘二模）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為
3
，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海口模擬）一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且這個(gè)球的體積為
4π
3
，已知該六棱柱的高為
3
，則這個(gè)六棱柱的體積為
9
8
9
8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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