【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具，小明的媽媽答應小明買其中的兩個，面對紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七個造型各異的玩偶小明舉棋不定．
（1）請列舉出小明購買人偶的所有結果；
（2）事件A為“小明至少從紅、橙、黃三個人偶中購買一個”，求事件A發生的概率．
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發言，求作重點發言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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【題目】有200人參加了一次會議，為了了解這200人參加會議的體會，將這200人隨機號為001,002，003，…，200，用系統抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號為006,036,041,176, 196的5個人中有1個沒有抽到，則這個編號是（ ）
A. 006B. 041C. 176D. 196
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【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區間分別為，，，，，）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發言，求作重點發言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為
.現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用
表示下雨，從下列隨機數表的第
行第
列的開始讀取，直到讀取了
組數據，
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖,四棱柱
中,
底面
,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在線段
上是否存在一點
,使AP//平面.若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圓周率
的值，為此設計如圖所示的程序框圖，其中
表示產生區間
上的均勻隨機數（實數)，若輸出的結果為786，則由此可估計的近似值為（ ）
A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147
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