【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點.
（1）求圓
的直角坐標方程及弦
的長；
（2）動點
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示． 
（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點A為所在線段中點，點B為頂點，求在幾何體側面上從點A到點B的最短路徑的長．
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【題目】已知兩個無窮數列
和
的前
項和分別為
， 
， 
， 
，對任意的
，都有
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
為等差數列，對任意的
，都有
．證明： 
；
（3）若
為等比數列， 
， 
，求滿足
的
值．
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【題目】已知三棱錐A﹣BCD的各個棱長都相等，E，F分別是棱AB，CD的中點，則EF與BC所成的角是（ ） 
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如表：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程 
；
（2）試預測加工10個零件需要多少小時？
（參考公式： 
= 
= 
； 
；）
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點． 
（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求三棱錐C﹣BDN的體積V．
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【題目】已知拋物線的方程為
： 
，過點
的一條直線與拋物線
交于
兩點，若拋物線在
兩點的切線交于點
.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設直線
的斜率存在，取為
，取直線
的斜率為
，請驗證
是否為定值？若是，計算出該值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}與{bn}，若a1=3且對任意正整數n滿足an+1﹣an=2，數列{bn}的前n項和Sn=n2+an ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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