Question

已知函數．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實數解，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當時，不等式，化簡可得，或，或．
解出每個不等式組的解集，再取并集，即為所求．
（2）令，則由絕對值的意義可得的最小值為，依題意可得，由此求得實數的取值范圍．
試題解析：（1）當時，不等式可化為，化簡可得，或，或．解得或，即所求解集為．
（2）令，則，所以的最小值為．
依題意可得，即．故實數的取值范圍是．
考點：絕對值不等式的解法；函數的零點．