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若{an}是各項為正的等比數(shù)列，且公比q≠1，則（a1+a4）與（a2+a3）的大小關(guān)系是


  1. A.
    a1+a4＞a2+a3
  2. B.
    a1+a4＜a2+a3
  3. C.
    a1+a4=a2+a3
  4. D.
    不確定
A
分析：首先根據(jù)條件判斷出a1＞0，q＞0 且q≠1，然后做差a1+a4-（a2+a3）＞0，即可得出結(jié)論．
解答：∵等比數(shù)列{an}，各項均為正數(shù)
∴a1＞0，q＞0 且q≠1
a1+a4-（a2+a3）=（a1+a1q3）-（a1q+a1q2）=a1（q+1）（1-q）2＞0
∴a1+a4＞a2+a3
故選A．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，對于比較大小一般采取作差法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若{an}是各項為正的等比數(shù)列，且公比q≠1，則（a1+a4）與（a2+a3）的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是各項均不為零的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若對一切正整數(shù)n，Tn≥λ•(
1
2
)n恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是各項為正的等比數(shù)列，且公比q≠1，則（a1+a4）與（a2+a3）的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)1+a4＞a2+a3B．a(chǎn)1+a4＜a2+a3
C．a(chǎn)1+a4=a2+a3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年安徽省六安市中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若{an}是各項為正的等比數(shù)列，且公比q≠1，則（a1+a4）與（a2+a3）的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)1+a4＞a2+a3
B．a(chǎn)1+a4＜a2+a3
C．a(chǎn)1+a4=a2+a3
D．不確定

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同步練習(xí)冊答案
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