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（本小題滿分14分）

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為記.

（1）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量的分布列和數學期望.

（本小題滿分14分）

解：（1）可能的取值為，

，且當或時，. （3分）

因此，隨機變量的最大值為3.

有放回抽兩張卡片的所有情況有3×9種，

，即事件“取最大值”的概率是（7分）

（2）隨機變量可能取值為0，1，2，5。（8分）

因為當=0時，只有這一種情況，

所以（9分）

因為當四種情況，

；（10分）

因為當兩種情況。

所以隨機變量的分布列是

	0	1	2	3
P

（12分）

因此隨機變量的數學期望為（14分）

練習冊系列答案

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