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已知點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，則點P的軌跡方程是（　　）
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0
分析：設出點的坐標，利用動點P滿足|PA|=3|PO|，建立方程，化簡可得點P的軌跡方程．
解答：解：設P（x，y），則
∵點O（0，0），A（1，-2），動點P滿足|PA|=3|PO|，
∴
(x-1)2+(y+2)2
=3
x2+y2
，
化簡整理可得8x2+8y2+2x-4y-5=0，
故選A．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，正確運用兩點間的距離公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時，點P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．

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