【題目】[2018·贛中聯(lián)考]李冶（1192-1279），真實(shí)欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人，晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題：求圓的直徑、正方形的邊長(zhǎng)等．其中一問(wèn)：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（ ）
A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，將
， 
，分別沿
， 
折起，使
， 
兩點(diǎn)重合于點(diǎn)
，連接
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
為曲線
在點(diǎn)
處的切線．
（Ⅰ）求
的方程．
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，證明：除切點(diǎn)
之外，曲線
在直線
的下方．
（Ⅲ）設(shè)
， 
， 
，且滿足
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，底面
為矩形， 
為
中點(diǎn)， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值；
（3）若
，正實(shí)數(shù)
， 
滿足
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體
為一簡(jiǎn)單組合體，在底面
中，
，
，
，
平面
，
，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求該組合體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝x2﹣3x
（1）若不等式f（x）≥m對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)m取最大值時(shí)，設(shè)x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
兩點(diǎn)
(1)求過(guò)AB中點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線
的方程；
(2)求過(guò)原點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)到該直線距離相等的直線
的方程.
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