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(2012•德陽(yáng)二模)已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
-1
,x>0
ax+b,-1≤x≤0
x2+(1-b)x-b
x+1
,x<-1
,若函數(shù)f(x)在R上連續(xù),則a-b的值是(  )
分析:先求出
lim
x→0+
x
x+1
-1
lim
x→0-
(ax+b)=b
根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義可求b,然后再求
lim
x→-1+
(ax+b)
lim
x→-1-
x2+(1-b)x-b
1+x
,根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義,可求a,可求
解答:解:∵
lim
x→0+
x
x+1
-1
=
lim
x→0+
(
x+1
+1)x
(
x+1
-1)(
x+1
+1)
=
lim
x→0+
x+1
+1)=2
lim
x→0-
(ax+b)=b

∴根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義,可知b=2
lim
x→-1+
(ax+b)
=b-a=2-a
lim
x→-1-
x2+(1-b)x-b
1+x
=
lim
x→-1-
x2-x-2
1+x
=
lim
x→-1-
(x-2)=-3
根據(jù)函數(shù)連續(xù)的定義,可得,2-a=-3
∴a=5
∴a-n=3
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)的定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)已知
a
=(cos
x
2
3
sin
x
2
),
b
=(sin
x
2
,-sin
x
2
),f(x)=
a
b
+
3
2

(1)求f(x)的遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,f(A)=1,AB=2,BC=3.求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)現(xiàn)有4名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)進(jìn)行的3個(gè)課外知識(shí)講座,每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座,不同選法的種數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)i為虛數(shù)單位,化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)
i3(1+
3
i)
3
-i
的結(jié)果是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l是一條直線,以下命題中
①若l?β,l⊥α則α⊥β
②若l?β,l∥α則α∥β
③若l⊥α,α∥β則l⊥β
④若l∥α,α∥β則l∥β
正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德陽(yáng)二模)已知數(shù)列{an}中,a1≠0,前n項(xiàng)和為Sn,Sn=pn+q,則{an}為等比數(shù)列是q=-1的(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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