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（本小題滿12分）已知函數

（Ⅰ）將函數化簡成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函數上的最大值和最小值

（Ⅰ）同解析；（2）x=時，f(x)有最小值－；當x=π時，f(x)有最大值－2.

解析:

解：(Ⅰ)f(x)=sinx+.

故f(x)的周期為2kπ｛k∈Z且k≠0｝.

(Ⅱ)由π≤x≤π，得.

因為f(x)＝在[]上是減函數，在[]上是增函數.

故當x=時，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，

所以當x=π時，f(x)有最大值－2.

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科目：高中數學 來源：2011屆云南省芒市中學高三教學質量檢測數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）
某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（II）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數為ξ，求ξ的分布列和期望．