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 設x1、x2∈R,常數>0,定義運算“*”,x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，則動點的軌跡是               （    ）

    A．圓       B．橢圓的一部分

    C．雙曲線的一部分       D．拋物線的一部分

 

【答案】

 選D．解析：∵x1 *x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,

    ∴，則．

    設，即，消去x得=4x1（x1≥0,y1≥0）．

    故點P的軌跡為拋物線的一部分．故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x1、x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（ x1+x2）2-（ x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，
x*a
）的軌跡是（　　）
A、圓
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1，x2∈R，常數a＞0，定義運算“⊕”，x1⊕x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2，若x≥0，則動點P（x，
x⊕a
）的軌跡方程是
y=2
ax
（x≥0）
y=2
ax
（x≥0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1，x2∈R，常數a＞0，定義運算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
（1）若x≥0，求動點P(x，
x*a
)的軌跡C的方程；
（2）若a=2，不過原點的直線l與x軸、y軸的交點分別為T，S，并且與（1）中的軌跡C交于不同的兩點P，Q，試求
|
ST
|
|
SP
|
+
|
ST
|
|
SQ
|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試3-文科 題型：選擇題

 設x1、x2∈R,常數>0,定義運算“*”, x1*x2=（xl+x2）2-（x1-x2）2,若≥0，則動點 的軌跡是                 （    ）

    A．圓                  B．橢圓的一部分 

C．雙曲線的一部分           D．拋物線的一部分 

 

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