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已知圓經過點和，且圓心在直線上．
（1）求圓的方程；
（2）若點為圓上任意一點，求點到直線的距離的最大值和最小值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）求圓的方程只要找出圓心和半徑即可，本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點，求出圓心后再求出半徑即可；（2）圓上點P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.
試題解析：(1) 的中點坐標為，
∴圓心在直線上,      1分
又知圓心在直線上,
∴圓心坐標是,圓心半徑是,    4分
∴圓方程是;    7分
(2)設圓心到直線的距離，
∴直線與圓相離,     9分
∴點到直線的距離的最大值是,  12分
最小值是.    15分
練習冊系列答案
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求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

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已知圓C經過A(5，2)，B(－1，4)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是(　　)
A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17
C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20

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過點引直線與曲線相交于兩點，O為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示一個圓，則的取值范圍是______.

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以為圓心，為半徑的圓的方程為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標原點)的取值范圍是(   )
A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點，割線經過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

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