Question

已知函數(shù)f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，8）
C．（2，8）
D．（-∞，0）

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立；當(dāng)m＞0時(shí)，因?yàn)閒（0）=1＞0，所以僅對(duì)對(duì)稱軸進(jìn)行討論即可．
解答：解：當(dāng)m≤0時(shí)，顯然不成立
當(dāng)m=0時(shí)，因f（0）=1＞0
當(dāng)m＞0時(shí)，
若，即0＜m≤4時(shí)結(jié)論顯然成立；
若，時(shí)只要△=4（4-m）²-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8
則0＜m＜8
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一元二次函數(shù)圖象的理解．對(duì)于一元二次不等式，一定要注意其開口方向、對(duì)稱軸和判別式．