.(1)若△ABC的面積等于
,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
答案：本題主要考查三角形的邊角關(guān)系,三角函數(shù)公式等基礎(chǔ)知識,考查綜合應(yīng)用三角函數(shù)有關(guān)知識的能力.
解:(1)由余弦定理及已知條件得,a2+b2-ab=4,
又因為△ABC的面積等于,
所以absinC=
,得ab=4.
聯(lián)立方程組
解得a=2,b=2.
(2)由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,
即sinBcosA=2sinAcosA.8分
當(dāng)cosA=0時,A=
,B=
,a=
,b=
.
當(dāng)cosA≠0時,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
聯(lián)立方程組
解得a=
,b=
.
所以△ABC的面積S=
absinC=
.
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標(biāo)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=
acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2012年高考（浙江理））在
ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=
,sinB=
cosC.
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=
,求ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=
b,且a>b,則∠B等于( )
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
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