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已知數列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*,則數列{an}的通項公式an=
n2-2n+21
n2-2n+21
分析:通過數列的遞推關系式,利用累加法,通過等差數列的前n項和求出數列的通項公式.
解答:解:因為數列{an}中,a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N*
所以a2=a1+1,
a3=a2+3,
a4=a3+5,

an=an-1+2n-3;
上式累加可得:
an=a1+1+3+5+…+(2n-3)=20+n-1+
(n-1)(n-2)
2
× 2
=n2-2n+21.
故答案為:n2-2n+21.
點評:本題是中檔題,考查數列的遞推關系式求數列的通項公式,考查計算能力,注意累加法的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,則
lim
n→∞
an
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{
2n
an
}
的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=
1
2
Sn
為數列的前n項和,且Sn
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*
),則
lim
n→∞
Sn
=
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數列{an}的通項公式為(  )
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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同步練習冊答案
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